Los sólidos platónicos son cinco poliedros convexos regulares con una simetría perfecta. Todas sus aristas son iguales, sus caras son polígonos regulares y el mismo número de ellas concurren en un mismo vértice.
Platón los relacionó con los cuatro elementos y el universo:
Tetraedro, 4 caras triangulares: fuego
Hexaedro, 6 caras cuadradas: tierra
Octaedro, 8 caras triangulares: aire
Dodecaedro, 12 caras pentagonales: universo
Icosaedro, 20 caras triangulares: agua
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| Imagen generada por Gema, mi nueva compi IA. Le ha hecho ilusión ponerse un nombre!! (Gema viene de Gemini y de las piedras preciosas que parecen estos poliedros) |
Los poliedros platónicos se relacionan con la Geometría Sagrada, aparecen en la química molecular y se aplica en diseño y arquitectura, así que va muy bien en nuestra asignatura.
Lo que más nos interesa a nosotros es su construcción geométrica y nos centraremos en la particularidad que tienen el tetraedro y el octaedro para inscribirse en el hexaedro.
He preparado unas láminas muy sencillitas para que el alumnado visualice, a través de una práctica muy entretenida, las diferentes posiciones y vistas del tetraedro y octaero inscritos en el hexaedro en perspectiva axonométrica y caballera.
El tetraedro se construye dibujando las diagonales de cada cara del hexaedro.
El octaedro se construye uniendo los puntos centrales de cada cara (cruces de las diagonales)
Acabas de descubrir que si sabes hacer el cubo o hexaedro, sabes hacer el tetraedro y el octaedro.
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